ogni tanto salta fuori qualche quiz matematico su facebook.
Ognuno dà la sua risposta … e così si trovano finanche migliaia di risposte che si possono suddividere in gruppi di almeno due.
A questo quiz
la risposta più gettonata è 36.
Però se nella premessa è spiegato che solo il 4 per cento dei professori di Harward ha dato la risposta giusta, forse la risposta più immediata NON è proprio quella giusta!
E’ vero che sommando le cifre dei numeri doppi (11 lo facciamo diventare 2, mentre 22 lo facciamo diventare 4, e quindi 33 lo facciamo diventare 6) le equazioni cambiano in 2 x 2 = 4, poi 4 x 4 = 16 e quindi 6 x 6 = 36.
Però c’è una risposta forse più valida.
Alla quale si arriva “inserendo” un passaggio nascosto.
11 x 11 = 121 = 4 (quest’ultimo numero è dato dalla somma di 1+2+1)
22 x 22 = 484 = 16 (quest’ultimo numero è dato dalla somma di 4+8+4)
33 x 33 = 1089 = 18 (quest’ultimo numero è dato dalla somma di 1+0+8+9)
Ecco, se cerchiamo una risposta veramente LOGICA, quest’ultima è la migliore!
Paolo Federici
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Paolo Federici 
Non è vero… La soluzione veramente logica è che 33*33=1089
Se ti dicessero che 1+1=3 e poi di chiedessero di fare 1+1 cosa risponderesti?
bisogna tenere conto delle premesse …
E la premessa è che 11×11 fa 4 … e che 22×22 fa 16 …
🙂
quelle non sono premesse, non c’è scritto completa la sequenza… la risposta è nella domanda che ti fa presente che il 4% dei professori ha risposto in maniera sbagliata, proprio perché si basavano sul presupposto che quelli fossero dati da tenere in considerazione.
11*11=4 (1+1*1+1) IDEM 22*22
33*33=36 (3+3*3+3=36)
cioè se ti dico 1+1=3 e 2+2=5 e di chiedo quanto fa 2+1 sei portato a cercare la logica delle mie affermazioni e non darmi la corretta soluzione.
esatto: se mi dici che 1+1=3 e 2+2=5 … io cercherò la logica nella terza relazione e dirò che 2+1 fa quattro!
(se 1+1=3 e 2+2=5, allora 1+1+2+2=3+5=8 quindi 1+2=4)
🙂
Comunque, abbi fede: la risposta GIUSTA è proprio 18!
e quindi secondo te il 4% dei professori hanno risposto come un buon 80% della popolazione?
ne devo dedurre che tu sei in quel 96% 🙂 fidati è come dico io.
su internet c’è anche questo
11 X 11 = 4;
12 X 12 = 9;
13 X 13 = ?
ed ovviamente la risposta è 16
(11 x 11 = 121 = 1 + 2 + 1 = 4
12 x 12 = 144 = 1 + 4 + 4 = 9
13 x 13 = 169 = 1 + 6 + 9 = 16)
🙂
è uno psico tranello 🙂
se guardi su internet la risposta più quotata (data da oltre il 90 per cento delle persone) è 36 … che è probabilmente la stessa data dalla maggioranza dei professori di Harward.
Mentre “18” è la risposta della minoranza … silenziosa e geniale!
🙂
vabbè ti lascio alle tue convinzioni. 🙂
DACCORDO ANCHE PER LA MOLTIBLICAZIONE + LA SOMMA DEI RISULTATI
PERO’ C’E’ UN PROBLEMA CHE IL 33 E MAGGIORE SIA DELL’11 CHE DEL 22 E COME PRIMA LOGICA IL RISULTATO DEL 33*33 VA COSI’ ESPOSTO
3+3*3+3=36 QUINDI MAGGIORE DEI PRIMI DUE……..
Per me e 64 perche 11×11=4 significa 2 alla seconda 22×22=16 significa 2 alla 4 e infine 33×33 significa 2alla 6 che fa 64. I.fatti nell altro quesito 11×11=4 sarebbe 2allaseconda che e 4 12×12=9 che sarebbe 3 alla seconda e infine 13×13= 16 proprio perche 4 alla seconda fa 16. Questa e la risposta meno probabile di tutte.
secondo te 96% di professori avrebbe risposto 18 senza tenere in considerazione le altre due soluzioni e magari ce ne sono anche altre?
secondo me il 96 per cento ha risposto 36 … mentre la risposta davvero logica è 18: risposta data solo dal 4 per cento!
🙂
scusa volevo dire 36 XD ugualmente è inverosimile, vista la semplicità del ragionamento.
anche 81 e abbastanza valida e logica come risposta
81 ???
E perché?
comunque ti do ragione che tra le altre soluzioni quella del 18 sia la più plausibile.
a 36 ci si arriva ragionando così: 11=1+1=2 22=2+2=4 etc
Quindi
11 x 11 diventa (1+1) x (1+1) = 4
22 x 22 diventa (2+2) x (2+2) = 16
33 x 33 diventa (3+3) x (3+3) = 36
Però questa è sì una soluzione … ma NON proprio logica, anzi direi “forzata” … o comunque NON proprio matematica.
(senti, ma mi dici chi sei!?)
ammettiamo che la soluzione logica sia 18, anzi io dico che se ragioni matematicamente è la più corretta e non l’unica, ma sei proprio convinto di essere un genio che appartiene al 4% della popolazione che riesce a fare una cosa complessa come fare una moltiplicazione e poi sommare le cifre del risultato. Quello su cui verte il mio ragionamento è che entrambe le soluzioni che sia logiche o meno, sono comunque troppo semplici per giustificare l’affermazione sui professori… se poi vogliamo non tenerne conto allora facciamoci tutti i ragionamenti di questo mondo purtuttavia senza poter smentire i ragionamenti altrui.
evidentemente NON riesco a spiegarmi! Se guardi sulla pagina facebook dove ci sono circa 4.000 risposte, almeno 3.500 hanno risposto 36
Questo significa che il 90 per cento delle persone risponde (sbagliando) 36.
Poiché i professori di Harvard fanno parte della popolazione … ecco che anche nel loro caso la percentuale è rispettata: oltre il 90 per cento di loro ha risposto (sbagliando) 36.
🙂
Quanto all’essere o meno un genio … potrei risponderti che nel lontano 1988 avevo fatto il test e l’avevo superato!
Ti basta?
ah già, perché sommare prima è sbagliato mentre sommare le cifre del risultato rientra nelle normali operazioni matematiche.
sommare prima non è sbagliato … ha una valenza LOGICA inferiore
perchè ha una valenza logica inferiore?
Scusa ma veramente la più “logica” è 64, io seguo il teorema che 11 x 11 = 4 , 22 x 22 (che è il doppio del primo )= 16 che è 4^2 il terzo ė il triplo e quindi 4 ^ 3 che da 64, voi vi siete inventati delle regole non scritte dove dice il teorema che debbo sommare i numeri risultanti presi singolarmente ? Perché magicamente 11 x 11 diventa 1+1 x 1+ 1 e vi dicendo ? Non avete per caso cercato una risposta puramente aritmetica e non logica teorema ?
mi sembra un ottimo ragionamento! 🙂
🙂
Anche per me è 64 ..io avrei risposto così..soluzione 64
E perché 64 ?
Non può esistere una risposta corretta a questo quesito!! Dato che manca di logica,o meglio, chi l’ avrà scritto ha dato una logica (secondo lui), ma vi ricordo che la matematica deve essere quella di dare una logica corretta e uguale per tutti. 2+2=4; 2+1=3 ; 2+3=5!! , ma se prendiamo il tuo esempio: 11×11=4, 22×22=16 33×33=??? la risposta corretta non esiste, perchè facendo 1+1×1+1= 4, 2+2×2+2=16, 3+3×3+3=36 può essere corretto!! 11×11=1+2+1=4, 22×22= 4+8+4= 16, 33×33=1+0+8+9=18 può essere corretto anche questo!! quindi….?? questa non è matematica ne logica!! è una cretinata!!!!! scusando l’ espressione!!
se il 96% avesse risposto 18, e il 4% 36, avresti detto il 4% ha risposto in modo corretto??? poco logico no???
guarad che il quiz non l’ho inventato io. L’ho trovato … e commentato. Spero che almeno il “mio” commento possa avere una sua valenza come qualsiasi altro “commento” (inclusi i tuoi!)
si credo anche io, ma forse l’insegnamento da trarre dal quesito è di non soffermarsi alla prima soluzione che trovi.. infatti sarebbe giusto rispondere che può avere più soluzioni il problema
un problema MATEMATICO ha una sola soluzione!
Per me la soluzione è…….. 16×16=256
Secondo me la risposta più logica è 81.
2×2=4
4×4=16
9×9=81
Non sono un esperto e non mi permetto proprio di insistere ma siamo proprio sicuri che ci sia una sola soluzione cioè una sola logica?
però 81 non è accettabile, non rispetta tutte le condizioni:
mi spiego meglio se partiamo dalla fine…
tu dici 81 = 9 x 9 quindi scomponendo dici (3×3) x (3×3) = 33 x 33
ottenuto da 16 = 4 x 4 cioè (2×2) x (2×2) = 22 x 22
ma per lo stesso ragionamento 4 NON è = (1×1) x (1×1) = 11 x 11
in questo caso hai sommato (1+1) x (1+1) = 2 x 2
Per me è 81.
2×2=4
4×4=16
9×9=81
Non sono affatto un esperto e non mi permetto di criticare ma secondo me non c’è una sola soluzione perché non c’è una sola logica.
Secondo me se, 11×11=4
22×22=16
Allora 33×33= 78
Perchè ha una valenza logica inferiore?
Per me le risposte 36 e 18 sono logiche ed entrambe corrette. Con percorsi diversi che nulla hanno a che fare con le proprietà delle moltiplicazioni. Pertanto, valutata loro libertà d’approccio al quesito, possiamo definirle valide entrambe.
Il 4% dei professori di Harward avrà studiato al CEPU
Secondo me, non si può affermare che 36 sia sbagliato. (non dai dati che abbiamo almeno) perché il primo può benissimo essere “1+1*1+1” e il secondo “2+2*2+2”. Diversamente sarebbe stato se una riga più sotto ci fosse stato 44*44=19, In questo caso, non c’ era granché da contestare.
Ma se mi devo basare sul fatto che solamente il 4% dei professori di Harward lo ha risolto correttamente, mi sa sta dando un indizio fuorviante, io che ne so se magari il restante 96% sono capre in matematica? chi mi dice che abbiano risposto 36? devo desumerlo soltanto perché loro sono professori? Ovviamente, è una provocazione per far capire meglio il concetto che 36 non è sbagliato, ma UNA delle POSSIBILI risposte. (Per come è stato posto il giochino).
PER ME NON SEMBRA UN ROMPI CAPO LE SOLUZIONI SONO DUE UNA SEMPLICE E ARTMETICA E ANCHE UN PO LOCICA.LA SECONDA PIU’ COMPLESSA E ARGUTA
LA MOLTIBLICAZIONE DEI NUMERI E LA SUCCESSIVA SOMMA …… MI STO CONVICEDO CHE LA SECONDA E’ QUELLA GIUSTA…CIOE’ 18
Dovrebbero andare bene due risposte, a seconda della logica che si usa nel calcolo.
36 se metto un segno + tra le coppie di numeri, 81 se metto un segno x.
Ma chi conosce altre logiche applicabili a questa terna sicuramente troverà altre risposte plausibili.
Diciamo che se nella proposta del quesito è stato omesso arbitrariamente un segno o un passaggio, le risposte dipendono solo dalla capacità di applicare logici calcoli alla terna derivante dal segno o dal passaggio aggiunto, arbitrariamente, ma per ottenere un risultato coerente tra i tre gruppi della terna.
Quindi non esiste una risposta univoca, ma molte, tutte ugualmente corrette.
Immagino però un numero finito di risposte, a rigor di logica.
L’informazione del 4% dei professori di Harvard è fuorviante e non c’entra nulla con la pura logica. Sono opinioni soggettive sui “presunti” risultati delle risposte.
Tralasciando la logica e affrontando il problema da un punto di vista puramente matematico il risultato è 36.
Infatti si tratta di operazioni in aritmetica modulare con modulo 117:
11X11 = 121 = 117*1 + 4 = 4 (mod 117)
22×22 = 484 = 117*4 + 16 = 16 (mod 117)
33*33 = 1089 = 117*9 + 36 = 36 (mod 117)
Non credo 18, ci sono 3 punti interrogativi al posto del terzo risultato, l’ultimo risultato dunque dev’essere per forza un numero a 3 cifre. Io ho trovato questa soluzione che almeno a me sembra la più logica possibile:
11×11=4
22×22=16 datosi che 22×22 è preceduto da 11×11 moltiplico il primo 2 per il primo 1,1 il secondo 2 per il secondo 1, il terzo 2 per il terzo 1, il quarto 2 x il quarto 1 e ottengo sempre 22×22 sommo il primo 2 al secondo, poi sommo il terzo ed il quarto 2, da cui 4×4=16
Col 33 x 33 uso lo stesso procedimento valuto tutto ciò che c’è prima(11×11 e 22×22) ed ottengo 66×66 da cui 12×12 ed ottengo 144.
Per un numero a tre cifre la soluzione dovrebbe essere questa.
P:S: dove ovviamente 11×11=4 sta per 1+1 x 1+1=4
cioè (1+1)x(1+1)=4, poiché il senso cambia.
SCUSATE LA SOLUZIONE PER IL REBUS: Rebus 3+2=?
Non capisco la domanda!